江蘇省專轉(zhuǎn)本數(shù)學(xué)考試必考要點(diǎn)及解析

　　1.函數(shù)分段點(diǎn)處的連續(xù)性(何種間斷點(diǎn))

　　2.函數(shù)極限(無窮小的情況)--利用洛必達(dá)法則和等價(jià)無窮小(必考后者)-- 一般用來求2個(gè)函數(shù)式中存在的未知量a,b,c等---選擇題或者填空題

　　3.已知某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值，求在該點(diǎn)處的極限值 (必考)—填空題 若 ，則

　　4.證明分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性(理解定義并會(huì)判別)(必考)--證明題

　　5.交換積分次序(必考)---選擇題或者填空題

　　6.洛必達(dá)法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法(必考)--填空題、選擇題、計(jì)算題

　　7.利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式

　　*注解：7和8常合起來考查函數(shù)在某個(gè)定義域處的單調(diào)性和凹凸性---選擇題

　　8.函數(shù)極值 判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn) (2次求導(dǎo)后，用極值判斷凹凸性 若“極值<0”,則把符號(hào)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 尖朝上突出說明就是“凸” 以此類推“>”情況)

　　9.曲線的水平漸近線與垂直漸近線(必考判斷漸近線條數(shù))—選擇題

　　10.不定積分計(jì)算 不定積分的基本公式 分部積分法(考查兩者結(jié)合使用)或者對定積分的計(jì)算 (必考其一或2者皆有)--計(jì)算題、填空題

　　11.變上或下限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法(必考)--選擇題

　　牛頓—萊布尼茨公式 定積分的換元積分法與分部積分法

　　12.向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法(兩向量垂直或平行時(shí)的滿足情況，進(jìn)行求給出向量中的未知量)--填空題

　　13.求平面方程或者直線方程(平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行;點(diǎn)到平面的距離;直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會(huì)判定兩直線平行、垂直;判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)) (必考)--計(jì)算題

　　14.隱函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算(必考)--計(jì)算題

　　復(fù)合函數(shù)一、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法(必考)--計(jì)算題

　　二元函數(shù)的全微分(在某點(diǎn)處的全微分值計(jì)算)--填空題

　　15.二重積分的應(yīng)用(求給出區(qū)域圖形的面積)--計(jì)算題

　　16.級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散(判別方法的應(yīng)用 必考)--選擇題

　　幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性 級(jí)數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法(重要 應(yīng)該必考)

　　17.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點(diǎn))的方法

　　18.一階微分方程(可分離變量方程的解法。 掌握一階線性方程的解法)

　　19.二階線性微分方程(二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法)(一般必考)—- 計(jì)算題

　　20.給出未知量的區(qū)域，證明不等式(一般構(gòu)建新的函數(shù)式，求導(dǎo)判別)(必考證明不等式，題型不定)--證明題

　　21.某已知曲線繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體積(會(huì)寫出定積分的表達(dá)式，并計(jì)算)(一般必考)--綜合題

　　22.最后一道大題實(shí)際上是微分方程的應(yīng)用(可以很絕對的這么說)但是，一般不直接給出微分方程的形式，必須根據(jù)題目給出的式子求導(dǎo)構(gòu)建微分方程，然后利用相應(yīng)公式求解(必考)--綜合題

　　注解：可以做歷年真題，針對所做題目總結(jié)題型，并參閱考綱，明確考試要點(diǎn)，并能靈活利用相應(yīng)公式求解(熟背公式)。對于一些容易混淆的定義，要查資料仔細(xì)研究，最好是在正確解讀的基礎(chǔ)上用自己的語言或方法去理解、弄通、熟記。

　　在解題時(shí)，要能做到看到的不是題目而是一種題型，并能迅速回憶起相關(guān)解題方法。充分安排真題練習(xí)，在完全學(xué)習(xí)完所有只是以后，開始進(jìn)行第一輪真題(主要目的是通過做題找到薄弱之處強(qiáng)化訓(xùn)練，并理清概念;其實(shí)要解讀題型，幾套真題相互印證，明確必考項(xiàng)目)。第二輪復(fù)習(xí)以書本比較和第一輪復(fù)習(xí)薄弱處為重點(diǎn)。第三輪復(fù)習(xí)把近3-5年的真題打印一份再做一遍。強(qiáng)調(diào)速度、準(zhǔn)確率!!!